Nació en Holanda, en 1554 en Gorkumn, en Batavia, pero tuvo que huir de su ciudad en 1572. En 1573, se instaló en Roma, donde se hizo notario, pasó por Alemania y después España, en 1574
Fue Archero Real durante 10 años, y en 1574 empezó a Servir a la Duquesa de Feria, la que le dio protección y la posibilidad de viajar por toda España. En 1575 entró al servicio del Obispo de Cádiz, D. García de Haro, dejando la protección de la Duquesa, hacia 1579.
De nuevo, se pone a trabajar bajo las ordenes de Lorenzo Suárez de Figueroa, señores de Villalba y de Zafra,(localidad a la que Enrique le dedica unos versos).Desde 1581, sirve otra vez, a la viuda Duquesa de Feria, lo que duraría solo un año.
Entre 1580 y 1582, escribió tanto en versos como en prosa. En este último año se instala en Salamanca, al amparo de Corneille Bonard, librero y editor y empieza a trabajar de librero, haciendo transcripciones y traducciones por cuenta ajena, para André Schott y Patino. Era amante de la pintura.
Su interes desde hacía años, era entrar en la Corte Real, por lo que trabajó de manera incesante creando una biblioteca que adquirió una gran fama,por sus más de quinientos volúmenes.
En 1584, se va a Madrid, después de pasar un mal año en Salamanca y es en diciembre de este año, cuando le informa a su amigo Andrés Schott, que había entrado en la guardia ecuestre del r y oficio de escribano real, lo que nunca llegó.
Enrique Cock fue el creador de innumerables obras, escritos, traducciones, notas, diario, libros, cartografia … obras como; “ Jornadas de Monzón”, “ Una descrición de Madrid compuesto y escrito de mano de Enrique Cock”;
“ la jornada de Taracona, en romance, de su letra”; “ Una carta de España con nombres antiguis y modernos útil para saber historias antiguas”; Otro de nombres de los Reynos ciudades y cosas particulares, escritas de su mano”; Tratado brebe del Rïo de Guadiana, compuesto por el difunto”; “Un calendario de todas las fiestas y sanctos de todo el año con estanpas en él”.
Cuando la muerte le llegó, su biblioteca de la que estaba orgulloso, tenía unos 600 escritos de los que más de 200 son de historiadores, demás al final de su vida tuvo una situación económica holgada.
Portada de su libro de Zafra